1.
Обобщенные координаты, обобщенные
скорости. Функция Лагранжа. Уравнения Лагранжа. Степени свободы. Связи.
Состояние в классической и квантовой механике. Принцип соответствия. Классический
и квантовый осциллятор.
2.
Движение твердого тела. Расчет момента
инерции. Момент импульса, проекция момента импульса в классической и квантовой
механике. Гиромагнитное отношение. Атом водорода (классическое и квантовое
решение).
3.
Тензоры, их классификация. Немой индекс.
Символ Кронекера. Применение тензоров для вычисления векторных и матричных элементов.
Векторный анализ. Дивергенция, градиент, ротор, циркуляция, поток. Применение
оператора Гамильтона к операциям над функциями.
4.
Уравнения Максвелла. Понятие поля. Ток смещения.
Преобразования Лоренца. Уравнение Даламбера. Волновое уравнение. Плотность и
поток энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойтинга.
5.
Пси-функция. Физический смысл. Принцип
суперпозиции. Уравнение Шредингера. Дираковские обозначения. Свободная частица.
Частица в потенциальной яме.
6.
Операторы. Алгебра линейных операторов.
Примеры операторов физических величин. Собственные значения, собственные функции.
Представление операторов в матричной форме.
7.
Статистический ансамбль. Эргодическая
гипотеза. Классическая и квантовая статистика. Функция распределения. Распределение
Гиббса, Максвелла, Больцмана. Понятие энтропии. Модель идеального газа. Уравнение
состояния. Термодинамические параметры.
