ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ

1. Ускорительные центры мира.
2. Атомная энергетика в мировой экономике.
3. Электроэнергетика.
4. Перспективы водородной энергетики.
5. Проблемы термоядерной энергетики.
6. Новые материалы: свойства, получение, применение.
7. Основные идеи, понятия и принципы общей теории относительности.
8. Основные идеи, понятия и принципы квантовой механики.
9. Природа сильного взаимодействия частиц.
10. Природа слабого взаимодействия.
11. Теории элементарных частиц (квантовая электродинамика, теория кварков, теория электрослабого взаимодействия, квантовая хромодинамика).
12. Современное понимание Вакуума.
13. Физика высоких энергий.
14. Субатомная физика.

ВОПРОСЫ ПО МЕХАНИКЕ (1-й семестр)

1.                Предмет физики и её связь с другими дисциплинами. Методы физических исследований (опыт, гипотеза, эксперимент, теория). Взаимосвязь физики и техники.

2.                Понятие пространства и времени в классической физике. Системы отсчета. Перемещение и скорость. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

3.                Понятие состояния в классической механике. Основная задача динамики. Закон инерции. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Физическое содержание понятий массы, силы, импульса, импульса силы, 2-й закон Ньютона. Виды взаимодействий, понятие о силах инерции.

4.                3-й закон Ньютона. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Понятие центра масс и закон его движения.

5.                Понятие энергии, работы и мощности. Кинетическая энергия механической системы. Работа переменной силы.

6.                Поле как форма материи, осуществляемая силовое взаимодействие между частицами. Понятие потенциального поля. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле и её связь с силой, действующей на материальную точку (на примере гравитационного поля).

7.                Закон сохранения энергии в механике, консервативные и неконсервативные системы. Применение законов сохранения к упругому и неупругому ударам.

8.                Вращательное движение и его кинематические характеристики: угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Связь угловых характеристик с линейными.

9.                Динамические характеристики вращательного движения: момент силы, момент импульса, момент инерции. Вычисление моментов инерции тел правильной формы. Теорема Штейнера.

10.           Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса.

11.           Кинетическая энергия и работа во вращательном движении.

12.           Деформация твердого тела. Закон Гука.

13.           Давление в жидкости и газе. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

14.           Преобразование Галилея. Механический принцип относительности. Теорема сложения скоростей.

15.           Эволюция воззрений на свойства пространства и времени. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца и следствия из них.

16.           Масса, импульс и основной закон динамики в релятивистской механике. Границы применимости классической механики.

Дополнительные тестовые вопросы.

1.                Что является предметом физики?

2.                Перечислите основные разделы механики и дайте им определения.

3.                Приведите примеры физических моделей.

4.                В чём сходство между системой материальных точек и абсолютно твердым телом?

5.                В чём различие между абсолютно упругими и неупругими телами?

6.                Что понимается под выражением «Система отчета»?

7.                Перечислите основные типы движения твёрдого тела.

8.                Траектория и вектор перемещения: в чём их отличие?

9.                Скорость, средняя скорость, мгновенная скорость. Поясните отличие этих терминов.

10.           Дайте определения тангенциальному и нормальному ускорениям.

11.           Угловая скорость. Связь векторов линейной и угловой скоростей.

12.           Угловое ускорение.

13.           Сформулируйте первый закон Ньютона.

14.           Инертность и масса тела: в чём различие этих терминов?

15.           Свойство массы в классической механике.

16.           В чём сходство и различие между инертной и гравитационной массами?

17.           Сила. Составляющие силы.

18.           Свойства сил. Принцип суперпозиции.

19.           Второй закон Ньютона. Импульс тела. Импульс силы.

20.           Третий закон Ньютона. Приведите примеры сил.

21.           Принцип относительности Галилея.

22.           Преобразование координат Галилея.

23.           Неинерциальные системы отсчёта.

24.           Дайте общее определение сил инерции. Перечислите основные силы инерции.

25.           Сформулируйте закон сохранения импульса.

26.           Что такое замкнутая механическая система.

27.           Радиус-вектор, скорость, импульс, закон движения центра масс.

28.           Энергия и работа. В чём разница?

29.           Свойства кинетической энергии.

30.           Связь работы и кинетической энергии.

31.           Потенциальная энергия.

32.           Связь между консервативной силой и потенциальной энергией.

33.           Сформулируйте закон сохранения энергии.

34.           Консервативные и неконсервативные системы.

35.           Запишите скорости тел после абсолютно упругого удара.

36.           Запишите общую скорость тел после абсолютно неупругого удара.

37.           Запишите формулы момента инерции тела относительно неподвижной оси и в случае непрерывного распределения центра масс.

38.           Теорема Штейнера.

39.           Запишите кинетическую энергию тела при плоском движении.

40.           Момент силы относительно неподвижной точки.

41.           Работа при вращении тела.

42.           Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

43.           Момент импульса твёрдого тела относительно неподвижной оси.

44.           Закон сохранения момента импульса.

45.           Дайте определение деформации?

46.           В чём отличие упругой от пластической деформации?

47.           Что такое механическое напряжение?

48.           Как определяется модуль Юнга?

49.           Может ли закон Гука выполняться при неупругой деформации?

50.           Сформулируйте закон Гука.

51.           Выразите жесткость через модуль Юнга.

52.           Чему равна потенциальная энергия упруго растянутого стержня?

53.           Что такое гравитационное поле?

54.           При каких условиях проявляется отличие веса тела от силы тяжести?

55.           Дайте определение напряженности гравитационного поля?

56.           Работа в гравитационном поле.

57.           Потенциальная энергия тела в гравитационном поле.

58.           Приведите отличительные особенности жидкостей и газов.

59.           Несжимаемая жидкость.

60.           Давление в жидкости.

61.           Сформулируйте закон Паскаля.

62.           Принцип действия гидравлического подъемника.

63.           Сформулируйте закон Архимеда.

64.           Чему равно гидростатическое давление?

65.           Дайте определение следующим терминам: течение, поток, линия тока, трубка тока.

66.           Запишите уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости.

67.           Что понимается под выражением «идеальная жидкость»?

68.           Запишите уравнение Бернулли.

69.           Статическое, гидростатическое и динамическое давления: что общего и в чём отличие этих понятий?

70.           Градиент скорости: определение и математическая запись.

71.           Что понимают под словом «вязкость»?

72.           Сила внутреннего трения. Определение.

73.           Динамическая вязкость. Определение.

74.           Сформулируйте основные постулаты СТО.

75.           Запишите преобразования Лоренца для пространственных координат и времени.

76.           Чему равна длительность событий в разных инерциальных системах отсчёта в СТО?

77.           Как преобразуется длина тела при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую в СТО?

78.           Запишите релятивистский закон сложение скоростей.

79.           Запишите формулу для интервала между двумя событиями.

80.           Релятивистский импульс.

81.           Выполняется ли закон сохранения для релятивистского импульса?

82.           Запишите основной закон релятивистской механики.

83.           Чему равна полная энергия релятивистской частицы?

84.           Чему равна энергия покоя тела согласно СТО.

Вычисление тригонометрических функций

Для определения значения тригонометрической функции, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов - ищем строку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой строки со столбцом "30 градусов", на их пересечении считываем результат - одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов,синус 60 градусов (еще раз, в пересечении строки  sin (синус) и столбца 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2 ) и т.д. 

Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах

Приведенная ниже таблица также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах. Для этого воспользуйтесь второй строкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.

Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам. 

Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180.

Примеры:
1. Синус пи. 
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи - это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.

2. Косинус пи.
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи - это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.

3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи - это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 - 360 градусов (часто встречающиеся значения)   

значение угла α (градусов)	0	15	30	45	60	75	90	120	135	150	180	270	360
значение угла α в радианах (через число пи)	0	π/12	π/6	π/4	π/3	5π/12	π/2	2π/3	3π/4	5π/6	π	3π/2	2π
sin (синус)	0		1/2	√2/2	√3/2		1	√3/2	√2/2	1/2	0	-1	0
cos (косинус)	1		√3/2	√2/2	1/2		0	-1/2	-√2/2	-√3/2	-1	0	1
tg (тангенс)	0	2 - √3	1/√3	1	√3	2 + √3	-	-√3	-1	-√3/3	0	-	0
ctg (котангенс)	-	2 + √3	√3	1	1/√3	2 - √3	0	-√3/3	-1	-√3	-	0	-
sec (секанс)	1		2/√3	√2	2		-		-√2		-1	-	1
cosec (косеканс)	-		2	√2	2/√3		1		√2		-	-1	-

Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения. 

Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов
 0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 градусов  
(цифровые значения "как по таблицам Брадиса")   

значение угла α (градусов)	0	15	30	45	60	75	90	120	135	150	180	270	360
значение угла α в радианах	0	π/12	π/6	π/4	π/3	5π/12	π/2	2π/3	3π/4	5π/6	π	3π/2	2π
sin (синус)	0	0,2588	0,5	0,7071	0,8660	0,9659	1	0,8660	0,7071	0,5	0	-1	0
cos (косинус)	1	0,9659	0,8660	0,7071	0,5	0,2588	0	-0,5	-0,7071	-0,8660	-1	0	1
tg (тангенс)	0	0,2679	0,5774	1	1,7321	3,7321	-	-1,7321	-1	-0,5774	0	-	0
ctg (котангенс)	-	3,7321	1,7321	1	0,5774	0,2679	0	-0,5774	-1	-1,7321	-	0	-

 Иногда для быстрых расчетов нужно не точное, а вычисляемое значение (число десятичной дробью), которое раньше искали в таблицах Брадиса. Поэтому, в дополнение к таблице точных значений тригонометрических функций приведены эти же самые значения, но в виде десятичной дроби, округленной до четвертого знака.

Пример: синус 60 градусов равен приблизительно 0,866025404, а в таблице указано значение sin 60 ≈ 0,8660 ; косинус 30 градусов равен этому же самому числу (см. формулы преобразования тригонометрических функций)