Для определения значения тригонометрической функции, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов - ищем строку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой строки со столбцом "30 градусов", на их пересечении считываем результат - одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов,синус 60 градусов (еще раз, в пересечении строки sin (синус) и столбца 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2 ) и т.д.
Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах
Приведенная ниже таблица также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах. Для этого воспользуйтесь второй строкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.
Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам.
Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180.
Примеры:
1. Синус пи.
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи - это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.
1. Синус пи.
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи - это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.
2. Косинус пи.
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи - это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи - это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.
3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи - это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи - это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.
Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 - 360 градусов (часто встречающиеся значения)
| значение угла α (градусов) | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 120 | 135 | 150 | 180 | 270 | 360 |
| значение угла α в радианах (через число пи) | 0 | π/12 | π/6 | π/4 | π/3 | 5π/12 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 3π/2 | 2π |
| sin (синус) | 0 |  | 1/2 | √2/2 | √3/2 |  | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 |
| cos (косинус) | 1 | | √3/2 | √2/2 | 1/2 | | 0 | -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | 0 | 1 |
| tg (тангенс) | 0 | 2 - √3 | 1/√3 | 1 | √3 | 2 + √3 | - | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 | - | 0 |
| ctg (котангенс) | - | 2 + √3 | √3 | 1 | 1/√3 | 2 - √3 | 0 | -√3/3 | -1 | -√3 | - | 0 | - |
| sec (секанс) | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | - | -√2 | -1 | - | 1 | ||||
| cosec (косеканс) | - | 2 | √2 | 2/√3 | 1 | √2 | - | -1 | - |
Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения.
Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов
0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 градусов
(цифровые значения "как по таблицам Брадиса")
| значение угла α (градусов) | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 120 | 135 | 150 | 180 | 270 | 360 |
| значение угла α в радианах | 0 | π/12 | π/6 | π/4 | π/3 | 5π/12 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 3π/2 | 2π |
| sin (синус) | 0 | 0,2588 | 0,5 | 0,7071 | 0,8660 | 0,9659 | 1 | 0,8660 | 0,7071 | 0,5 | 0 | -1 | 0 |
| cos (косинус) | 1 | 0,9659 | 0,8660 | 0,7071 | 0,5 | 0,2588 | 0 | -0,5 | -0,7071 | -0,8660 | -1 | 0 | 1 |
| tg (тангенс) | 0 | 0,2679 | 0,5774 | 1 | 1,7321 | 3,7321 | - | -1,7321 | -1 | -0,5774 | 0 | - | 0 |
| ctg (котангенс) | - | 3,7321 | 1,7321 | 1 | 0,5774 | 0,2679 | 0 | -0,5774 | -1 | -1,7321 | - | 0 | - |
Иногда для быстрых расчетов нужно не точное, а вычисляемое значение (число десятичной дробью), которое раньше искали в таблицах Брадиса. Поэтому, в дополнение к таблице точных значений тригонометрических функций приведены эти же самые значения, но в виде десятичной дроби, округленной до четвертого знака.
Пример: синус 60 градусов равен приблизительно 0,866025404, а в таблице указано значение sin 60 ≈ 0,8660 ; косинус 30 градусов равен этому же самому числу (см. формулы преобразования тригонометрических функций)
