Народный лекторий

http://народный-лекторий.рф/

ВНИМАНИЕ!!!

Очередная n-я пересдача по физике состоится

2 ноября 2012 года

в 3-й аудитории 1-го корпуса.

Желаю удачи студентам и экзаменационной комиссии.

Думал, что уже хуже не бывает

Физика. Электричество. Электростатика. Потенциал. Емкость конденсатора.

1.       Два одинаковых конденсатора, емкостью С = 1 мкФ каждый, соединены параллельно длинными проводниками. Общий заряд на обкладках q = 10^-5 Кл. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы развести обкладки одного конденсатора на большое расстояние? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

2.       Заряженный конденсатор подключили параллельно к такому же, незаряженному. Во сколько раз изменилась энергия поля первого конденсатора?

3.       У плоского конденсатора, заполненного слюдой, удаляют треть толщины диэлектрического слоя (см. рис.). Как и во сколько раз меняется при этом емкость конденсатора?

4.       Плоский конденсатор разрезают на n = 4 равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные n конденсаторов соединяют последовательно. Чему равна емкость полученной батареи конденсаторов, если емкость исходного конденсатора С₀ = 16 мкФ?

5.       У плоского конденсатора, заполненного твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, одну пластину отодвигают от диэлектрика на расстояние, равное половине толщины диэлектрического слоя (см. рис.). При каком значении ε емкость конденсатора изменится в 2 раза?

6.       Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к батарее с постоянной ЭДС. Один из них заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 4. Во сколько раз изменится напряженность электрического поля в этом конденсаторе?

7.       Плоский конденсатор погружают в жидкость с диэлектрической проницаемостью ε и заряжают до напряжения U. После отключения источника напряжения пластины начинают вынимать из диэлектрика. При каком расстоянии х между уровнем жидкости и верхним концом пластин (см. рис.) произойдет пробой конденсатора, если пробойное значение напряженности электрического поля E_пр? Ширина пластин h, расстояние между пластинами d.

8.       К воздушному конденсатору, напряжение на котором U_l = 210 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но с диэлектриком из стекла. Какова диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на зажимах батареи стало U = 30 В?

9.       Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 10^{-2 м, до половины погрузили в масло} (см. рис.). На какое расстояние следует раздвинуть пластины, чтобы емкость конденсатора не изменилась?

10.   Два одинаковых плоских конденсатора, емкостью С = 0,01 мкФ каждый, соединили параллельно, зарядили до напряжения U = 300 В и отключили от источника тока. Затем пластины одного из конденсаторов раздвинули на расстояние, вдвое превышающее первоначальное. Какой заряд прошел при этом по соединительным проводам?

11.   Пространство между обкладками плоского конденсатора, площадь пластин которого S и расстояние между ними d, сплошь заполнено диэлектриком, состоящим из двух половин равных размеров, но с разной диэлектрической проницаемостью ε₁ и ε₂. Граница раздела перпендикулярна обкладкам (см. рис.). Найти емкость такого конденсатора.

12.  Напряжение на двух одинаковых плоских конденсаторах, соединенных параллельно, U₀ = 6 В. После отключения конденсаторов от источника тока у одного из них уменьшили расстояние между пластинами вдвое. Найти напряжение между пластинами конденсаторов в этом случае.

13.   Конденсатор емкостью C₁ зарядили до напряжения U_l = 500 В. При параллельном подключении этого конденсатора к незаряженному конденсатору емкостью С₂ = 4 мкФ вольтметр показал напряжение U₂ = 100 В. Найти емкость конденсатора С₁.

14.   N одинаковых капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала φ₀. Каков будет потенциал φ большой капли, получившейся в результате слияния этих капель?

15.   По гладкой наклонной плоскости с углом наклона к горизонту α с высоты h начинает скользить тело массой m, имеющее заряд -q. Положительный заряд +q помещен в вершине прямого угла (см. рис.). Определить скорость тела V в момент его перехода на горизонтальную плоскость. При каких условиях тело в момент перехода на горизонтальную плоскость будет иметь скорость V = 0?

16.   заряды +q, -2q, +3q расположены в вершинах правильного треугольника со стороной а. Определить потенциальную энергию W этой системы.

17.   Напряжение поля точечного заряда Q в точке А равно Е_А, а в точке В - Е_в. Определить работу А, необходимую для перемещения заряда q из точки А в точку Б.

18.   Шарик массой m = 10^{-4 кг, заряд которого} q = 10^-8 Кл, подвешен на нити длиной l = 0,03 м (см. рис.). Над точкой подвеса на расстоянии h = 0,04 м от нее помещен заряд q₀ = 2·10^-8 Кл. Шарик отклоняют от положения равновесия на угол α₀ = 60° и отпускают. Найти скорость шарика и силу натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия.

19.   Два последовательно соединенных конденсатора емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 4 мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения U = 120 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.

20. Два электрических заряда q₁ = q и q₂ = -2q расположены друг от друга на расстоянии l = 6а. Найти геометрическое место точек, в которых потенциал поля равен нулю, в какой-нибудь из плоскостей, проходящих через заряды.

21.   Электрон движется к неподвижному точечному заряду q = -10^-10 Кл. В точке А (r_а = 0,2 м) (см. рис.) электрон имеет скорость V = 10⁶ м/с. На какое минимальное расстояние r_в приблизится электрон к заряду? Какова будет кинетическая энергия электрона после того, как он, двигаясь в обратном направлении, окажется в точке С, находящейся на расстоянии r_с = 0,5 м от заряда?

22.   Расстояние между зарядами q_l = 10 нКл и q₂ = -1 нКл равно R = 1,1 м. Найти напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю.

23.   Два заряда q_l = 2 мкКл и q₂ = 5 мкКл расположены на расстоянии r = 0,4 м друг от друга в точках А и В (см. рис.). Вдоль прямой CD, проходящей параллельно отрезку АВ на расстоянии d = 0,3 м от него, перемещают заряд q = 10 мкКл. Найти работу электрических сил А при перемещении заряда из точки С в точку D, если прямые АС и BD перпендикулярны отрезку АВ.

24. Два разноименных точечных заряда, одинаковых по модулю, находятся на расстоянии l = 30 см друг от друга. В точках, находящихся на таком же расстоянии от обоих зарядов, напряженность электрического поля Е = 100 В/м. Определить потенциал поля φ в точке, расположенной между зарядами на расстоянии l/3 от положительного заряда.

25. Потенциалы точек А и Б φ_A = 30 B, φ_в = 20 В. Найти потенциал точки С, лежащей посередине между точками А и В (см. рис.).

26. В некоторых двух точках поля точечного заряда напряженности отличатся в n = 4 раза. Во сколько раз отличаются потенциалы поля в этих точках?

27.   В однородном поле напряженностью Е = 20 кВ/м на нити прикреплен шарик массой m = 10 г и зарядом q = 10 мкКл (см. рис.). Шарик отклоняют от положения равновесия на угол α = 60° и отпускают. Найти натяжение нити в тот момент, когда шарик проходит положение равновесия. Силовые линии поля вертикальны.

28. Альфа-частица движется со скоростью V = 2·10⁷ м/с и попадает в однородное электрическое поле, силовые линии которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки? Какой должна быть напряженность электрического поля, чтобы частица остановилась, пройдя расстояние s = 2 м?

29.   Электрон вылетает из точки поля, потенциал которой φ₀ = 600 В, со скоростью V = 1,2·10⁷ м/с по направлению силовой линии. Определить потенциал точки, в которой скорость электрона станет равной нулю.

30. Тело массой m = 10 г, имеющее заряд q = 5 мкКл, подвешено на нити. Тело отклоняют на 90° и отпускают. Чему равна сила натяжения нити в тот момент, когда нить составляет угол α = 30° с вертикалью? Тело находится в однородном электрическом поле с напряженностью Е = 2 кВ/м, направленном вертикально вниз (см. рис.).

Физика. Электричество. Электростатика. Сила Кулона. Напряженность.

1.       Два маленьких одинаковых по размеру шарика, находясь на расстоянии R = 0,2 м, притягиваются с силой F₁ = 4·10^-3Н. После того как шарики были приведены в соприкосновение и затем вновь разведены на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F₂ = 2,25·10^-3 Н. Определить первоначальные заряды шариков q_l и q₂.

2.       Два одинаковых шарика, массой m = 0,09 г каждый, заряжены одинаковыми зарядами, соединены нитью и подвешены к потолку (см. рис.). Какой заряд должен иметь каждый шарик, чтобы натяжение нитей было одинаковым? Расстояние между центрами шариков R = 0,3 м. Чему равно натяжение каждой нити?

3.       С какой силой будут взаимодействовать протоны и электроны, содержащиеся в медном шарике объемом V = 1 см³, если их развести на расстояние R = 1 м? Число электронов в атоме меди Z = 29.

4.       Шарик массой m = 4 г, несущий заряд q₁ = 278 нКл, подвешен на нити. При приближении к нему заряда q₂ противоположного знака (см. рис.) нить отклонилась на угол α = 45° от вертикального направления. Найти модуль заряда q₂, если расстояние r = 6 см.

5.       Два одинаковых небольших шарика, массой m = 0,1 г каждый, подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной l = 25 см. Шарикам сообщили одинаковые заряды, после чего они разошлись на расстояние х = 5 см. Определить модуль заряда, сообщенного каждому шарику.

6.       На шелковых нитях, образующих угол α = 60°, подвешен заряженный шарик массой m = 10^{-3 кг. Снизу к нему подносят другой такой же} шарик с таким же зарядом (см. рис.), в результате чего натяжение нити уменьшается в n = 2 раза. Расстояние между центрами шариков r = 1 см. Определить заряд каждого шарика и натяжение нити в этом случае.

7.       Два точечных заряда q и 4д находятся на расстоянии I друг от друга. Какой заряд нужно поместить и на каком расстоянии от первого заряда, чтобы вся система находилась в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым?

8.       Шарик массой m и зарядом q, подвешенный на непроводящей нити длиной l, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить образует с вертикалью угол α (см. рис.). Определить период обращения шарика и силу натяжения нити, если неподвижный точечный заряд q находится в точке подвеса нити.

9.       Три точечных заряда q₁ = 0,9·10^-6 Кл, q₂ = 0,5·10^-7 Кл и q₃ = 0,3·10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями, длиной l = 0,1 м каждая. Найти натяжение нитей, если заряд q₂ находится посередине.

10.    Шарик массой m и зарядом q, подвешенный на непроводящей нити длиной l, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить образует с вертикалью угол а (см. рис.). Определить период обращения шарика и силу натяжения нити, если неподвижный точечный заряд q находится в центре окружности, описываемой шариком.

11.   В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду q, помещен отрицательный заряд. Какова величина этого заряда, если система находится в равновесии? Будет ли равновесие устойчивое?

12.   Шарик массой m и зарядом q, подвешенный на непроводящей нити длиной l, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить образует с вертикалью угол а (см. рис.). Определить период обращения шарика и силу натяжения нити, если неподвижный точечный заряд q находится на оси вращения, на расстоянии l от шарика внизу.

13.   Электрон двигавшийся со скоростью 5·10⁶ м/с, влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 1·10³ В/м. Какое расстояние пройдет электрон до полной остановки и за какое время?

14.   Поле образовано двумя равными одноименными точечными зарядами, расположенными на некотором расстоянии друг от друга. Какова напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами? Какой будет напряженность в этой же точке, если заряды будут разноименными?

15.   Напряженность электрического поля, созданного зарядом q_l, в точках А и В (см. рис.) соответственно Е_А = 0,2 кВ/м и Е_В = 0,1 кВ/м. Определить напряженность поля в точке С.

16.   Протон и α – частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α – частицы.

17.   Расстояние между одноименными зарядами q и nq (n = 9) равно l = 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

18.   Электрическое поле создано двумя одинаковыми зарядами, находящимися на некотором расстоянии друг от друга. На таком же расстоянии от одного из них по прямой линии, проходящей через оба заряда, напряженность электрического поля Е  = 0,25 В/м. Определить напряженность электрического поля в точках пространства, находящихся на одинаковых расстояниях от зарядов, равных расстоянию между зарядами.

19.   В двух противоположных вершинах квадрата со стороной а = 30 см находятся заряды по q = 2·10^-7 Кл каждый (см. рис.). Найти величину напряженности поля в двух других вершинах квадрата.

20.   Электрон влетает в однородное электрическое поле со скоростью V = 10⁵ м/с. Вектор скорости направлен в сторону, противоположную направлению силовых линий. Область поля протяженностью l = 1,1 м он пролетает за время t = 10^-6 с. Определить напряженность поля.

21. В пространство, где одновременно действуют горизонтальное и вертикальное однородные электрические поля напряженностью E₁ = 4·10² В/м и Е₂ = 3·10² В/м соответственно, вдоль направления силовой линии результирующего поля влетает электрон, скорость которого на пути s = 2,7 мм изменяется в n = 2 раза. Определить скорость электрона в конце пути.

22.   Частица массой m = 10^-12кг и зарядом q = -2·10^-11 Кл влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 40 В/м под углом φ = 120° к его силовым линиям со скоростью V₀ = 220 м/с (см. рис.). Через какой промежуток времени частица сместится вдоль силовой линии на расстояние Δh = 3 м? Чему равна скорость частицы в этот момент времени?

23.   Электрон движется в направлении силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого Е = 100 В/м. Какое расстояние пролетит он до полной остановки, если начальная скорость электрона V = 10⁶ м/с? Сколько времени он будет двигаться до полной остановки?

24.   В плоский конденсатор длиной l = 5 см влетает электрон под углом α = 15° к пластинам. Энергия электрона W = 1500 эВ. Расстояние между пластинами d = 1 см. Определить напряжение U на конденсаторе, при котором электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.

25.   На какой угол α отклонится бузиновый шарик массой m = 0,4 г, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в однородное горизонтальное поле напряженностью Е = 10⁵ В/м (см. рис.)? Заряд шарика q = 4,9·10^-9 Кл.

26. Заряженный шарик, подвешенный на шелковой нити, находится во внешнем однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. При этом нить образует угол α = 30° с вертикалью. На сколько изменится угол отклонения нити при стекании с шарика η = 10% начального заряда?

27.   Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 10⁷ м/с. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/см, длина конденсатора l = 5 см. Найти величину и направление скорости электрона перед вылетом его из конденсатора.

28. Электрон влетает со скоростью V₀ в пространство между пластинами плоского конденсатора под углом α к плоскости пластин через отверстие в нижней пластине (см. рис.). Расстояние между пластинами d, разность потенциалов U. Какую кривую опишет электрон при своем движении? На сколько приблизится он к верхней пластине? Силой тяжести пренебречь.

29.   Два заряда q₁ = 2·10^-8 Кл и q₂ = 1,6·10^-7 Кл помещены на расстоянии R = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на а = 3 см и от второго на b = 4 см.

30.   Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между точечными зарядами q₁ = 8 нКл и q₂ = -6 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см. В какой точке прямой, проходящей через оба заряда, напряженность электрического поля равна нулю?